Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Hiểu kiến thức trọng tâm của giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Giải bài theo từng bước, kiểm tra điều kiện và giải thích kết quả.

Trước khi học

Đường tròn đơn vị; tam giác vuông.

Kiến thức cần nhớ

Trên nửa đường tròn đơn vị, điểm M ứng với góc α\alpha có tọa độ (cos⁡α,sin⁡α)(\cos\alpha,\sin\alpha). tan⁡α=sin⁡α/cos⁡α\tan\alpha=\sin\alpha/\cos\alpha khi cos khác 0, cot tương tự khi sin khác 0.
sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1. Với góc bù, sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha và cos⁡(180∘−α)=−cos⁡α\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha. Xét dấu theo góc phần tư.

Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Phương pháp

Xác định góc đặc biệt hoặc góc bù → chọn công thức → xét dấu và điều kiện mẫu khác 0.

Ví dụ 1

cos⁡120∘\cos120^\circ bằng?
Xem lời giải từng bước
120∘=180∘−60∘120^\circ=180^\circ-60^\circ, nên cos bằng −cos⁡60∘=−1/2-\cos60^\circ=-1/2. Kết quả: −1/2.

Ví dụ 2

sin⁡150∘\sin150^\circ bằng?
Xem lời giải từng bước
Dùng góc bù: sin⁡150∘=sin⁡30∘=1/2\sin150^\circ=\sin30^\circ=1/2. Kết quả: 1/2.

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ