Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

Hiểu kiến thức trọng tâm của hệ thức lượng trong tam giác. Giải bài theo từng bước, kiểm tra điều kiện và giải thích kết quả.

Trước khi học

Sin, cos và các góc trong tam giác.

Kiến thức cần nhớ

Với cạnh a,b,c đối diện góc A,B,C: a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^2=b^2+c^2-2bc\cos A; a/sin⁡A=b/sin⁡B=c/sin⁡C=2Ra/\sin A=b/\sin B=c/\sin C=2R. Chọn định lí cos khi biết hai cạnh và góc xen giữa.
Diện tích S=bcsin⁡A/2=pr=abc/(4R)S=bc\sin A/2=pr=abc/(4R), p=(a+b+c)/2p=(a+b+c)/2. Công thức Heron: S=p(p−a)(p−b)(p−c)S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.

Hệ thức lượng trong tam giác

Phương pháp

Vẽ hình và gắn cạnh đối diện góc → chọn công thức theo dữ kiện → tính, kiểm tra bất đẳng thức tam giác và đơn vị.

Ví dụ 1

Tam giác có hai cạnh 3,4 và góc xen giữa 90°. Cạnh còn lại bằng?
Xem lời giải từng bước
Theo định lí cos, cạnh bình phương bằng 9+16−0=25, nên cạnh là 5. Kết quả: 5.

Ví dụ 2

Hai cạnh 4,6 có góc xen giữa 30°. Diện tích tam giác là?
Xem lời giải từng bước
S=4×6×sin30°/2=6. Kết quả: 6.

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ