Trước khi học
Tổ hợp, không gian mẫu đồng khả năng.
Kiến thức cần nhớ
Dùng tổ hợp để đếm khi chọn một nhóm không phân thứ tự; dùng quy tắc nhân khi tung/gieo nhiều lần có phân biệt lần thử. Tử số và mẫu số phải dùng cùng quy ước đếm.
Với “ít nhất một”, có thể đếm biến cố đối “không có”. Chọn không hoàn lại làm thay đổi số phần tử còn lại, không dùng xác suất độc lập của các lần chọn.
Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Phương pháp
Chọn quy ước thứ tự → đếm toàn bộ và thuận lợi cùng quy ước → cân nhắc biến cố đối → rút gọn phân số.
Ví dụ 1
Hộp có 3 bi đỏ, 2 bi xanh khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Xác suất cả hai đỏ là?
Xem lời giải từng bước
Có C(5,2)=10 cặp đồng khả năng, C(3,2)=3 cặp đỏ. Kết quả: 3/10.
Ví dụ 2
Tung xu cân đối 3 lần. Xác suất ít nhất một lần ngửa là?
Xem lời giải từng bước
Biến cố đối là cả ba sấp, có xác suất 1/8; lấy 1−1/8. Kết quả: 7/8.