Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Nắm kiến thức của bài 9: khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. Vận dụng phương pháp qua ví dụ và kiểm tra từng dạng toán.

Trước khi học

Mẫu số liệu ghép nhóm, tần số, tần số tích lũy.

Kiến thức cần nhớ

Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm được ước lượng bằng cận phải nhóm cuối có dữ liệu trừ cận trái nhóm đầu có dữ liệu. Khoảng tứ phân vị là ΔQ=Q3−Q1\Delta_Q=Q_3-Q_1.
Ước lượng phân vị trong nhóm chứa phân vị: Qp=L+pn−FfhQ_p=L+\frac{pn-F}{f}h, với L là cận trái, F là tần số tích lũy trước nhóm, f là tần số nhóm, h là độ rộng nhóm.

Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Phương pháp

Tính tổng tần số → xác định nhóm chứa vị trí n/4n/4 hoặc 3n/43n/4 → nội suy → lấy hiệu Q3−Q1Q_3-Q_1.

Ví dụ 1

Các nhóm [0,10),[10,20),[20,30)[0,10),[10,20),[20,30) có tần số 4, 8, 4. Tính Q1,Q3Q_1,Q_3.
Xem lời giải từng bước
n=16n=16. Q1=10Q_1=10, Q3=20Q_3=20 (ở ranh giới nhóm). Khoảng tứ phân vị bằng 10.

Ví dụ 2

Nhóm đầu [10,20)[10,20), nhóm cuối [40,50)[40,50) đều có dữ liệu. Khoảng biến thiên?
Xem lời giải từng bước
Ước lượng là 50−10=4050-10=40.

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ