Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn

Nắm kiến thức của bài 10: phương sai và độ lệch chuẩn. Vận dụng phương pháp qua ví dụ và kiểm tra từng dạng toán.

Trước khi học

Trung bình cộng có trọng số; giá trị đại diện nhóm.

Kiến thức cần nhớ

Giá trị đại diện xix_i của nhóm là trung điểm hai cận. Trung bình xˉ=∑fixin\bar x=\frac{\sum f_ix_i}{n}, với n=∑fin=\sum f_i.
Phương sai dùng trong bài học là s2=∑fi(xi−xˉ)2ns^2=\frac{\sum f_i(x_i-\bar x)^2}{n}; độ lệch chuẩn s=s2s=\sqrt{s^2}. Đây là giá trị gần đúng từ mẫu ghép nhóm.

Phương sai và độ lệch chuẩn

Phương pháp

Lấy trung điểm nhóm → tính trung bình có trọng số → tính phương sai → căn bậc hai; giữ độ chính xác đến bước cuối.

Ví dụ 1

Hai nhóm [0,2)[0,2), [2,4)[2,4) có tần số 1, 1. Tính độ lệch chuẩn.
Xem lời giải từng bước
Đại diện là 1, 3; trung bình 2, phương sai [(1−2)2+(3−2)2]/2=1[(1-2)^2+(3-2)^2]/2=1, độ lệch chuẩn 1.

Ví dụ 2

Nếu đổi mọi số liệu từ mét sang cm thì độ lệch chuẩn thay đổi thế nào?
Xem lời giải từng bước
Nhân 100; phương sai nhân 1002=10000100^2=10000.

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ