Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Hiểu kiến thức trọng tâm của hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. Giải bài theo từng bước, kiểm tra điều kiện và giải thích kết quả.

Trước khi học

Quy tắc nhân, giai thừa.

Kiến thức cần nhớ

Hoán vị n phần tử: Pn=n!P_n=n!. Chỉnh hợp k phần tử từ n có xét thứ tự: Ank=n!/(n−k)!A_n^k=n!/(n-k)!. Tổ hợp không xét thứ tự: Cnk=n!/[k!(n−k)!]C_n^k=n!/[k!(n-k)!].
Phân biệt chọn đội (không thứ tự) với phân chức vụ (có thứ tự). Các công thức trên chọn phần tử khác nhau, không cho phép lặp.

Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Phương pháp

Xác định có dùng hết phần tử không và có xét thứ tự không → chọn P,A,C → tính bằng tích hoặc giai thừa.

Ví dụ 1

Chọn 2 học sinh từ 5 học sinh vào một đội, không phân vai. Có bao nhiêu cách?
Xem lời giải từng bước
Dùng tổ hợp C(5,2)=5×4/2=10. Kết quả: 10.

Ví dụ 2

Chọn lớp trưởng và lớp phó từ 5 học sinh khác nhau. Có bao nhiêu cách?
Xem lời giải từng bước
Vai trò khác nhau, chọn có thứ tự: 5×4=20. Kết quả: 20.

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ