Bài 6. Cấp số cộng

Hiểu kiến thức trọng tâm của cấp số cộng. Giải bài theo từng bước, kiểm tra điều kiện và giải thích kết quả.

Trước khi học

Dãy số, phép cộng.

Kiến thức cần nhớ

Cấp số cộng có un+1=un+du_{n+1}=u_n+d, d là công sai. un=u1+(n−1)du_n=u_1+(n-1)d. Các số hạng liên tiếp sai khác một lượng cố định.
Tổng n số hạng đầu Sn=n(u1+un)/2=n[2u1+(n−1)d]/2S_n=n(u_1+u_n)/2=n[2u_1+(n-1)d]/2. Số hạng giữa bằng trung bình hai số kề.

Cấp số cộng

Phương pháp

Tìm u₁ và d → chọn công thức số hạng hoặc tổng → thay n, kiểm tra n−1 trong công thức.

Ví dụ 1

Cấp số cộng u₁=2,d=3. u₅ bằng?
Xem lời giải từng bước
u₅=2+(5−1)×3=14. Kết quả: 14.

Ví dụ 2

Tổng 5 số hạng đầu 2,5,8,11,14 là?
Xem lời giải từng bước
S₅=5(2+14)/2=40. Kết quả: 40.

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ