Trước khi học
Hàm số, số tự nhiên dương.
Kiến thức cần nhớ
Dãy số là hàm số trên tập chỉ số nguyên dương (hoặc một tập hữu hạn). Có thể cho bằng công thức tổng quát, truy hồi kèm giá trị đầu, hoặc liệt kê.
Dãy tăng khi với mọi chỉ số thích hợp, giảm khi dấu ngược lại. Xét hiệu thường dùng được; xét tỉ số cần các số hạng dương. Bị chặn nghĩa là có cận trên/dưới hữu hạn.
Dãy số
Phương pháp
Xác định quy tắc và chỉ số đầu → tính số hạng → xét hiệu hoặc bất đẳng thức để kết luận biến thiên, bị chặn.
Ví dụ 1
uₙ=2n+1, n≥1. u₄ bằng?
Xem lời giải từng bước
Thay n=4: 2×4+1=9. Kết quả: 9.
Ví dụ 2
u₁=1, uₙ₊₁=uₙ+3. u₃ bằng?
Xem lời giải từng bước
u₂=4, u₃=4+3=7. Kết quả: 7.