Bài 7. Cấp số nhân

Hiểu kiến thức trọng tâm của cấp số nhân. Giải bài theo từng bước, kiểm tra điều kiện và giải thích kết quả.

Trước khi học

Dãy số, lũy thừa.

Kiến thức cần nhớ

Cấp số nhân có un+1=qunu_{n+1}=qu_n, q là công bội; un=u1qn−1u_n=u_1q^{n-1}. Khi chia hai số liên tiếp để tìm q cần số chia khác 0.
Nếu q khác 1: Sn=u1(1−qn)/(1−q)S_n=u_1(1-q^n)/(1-q); nếu q=1: Sn=nu1S_n=nu_1. Số hạng giữa có bình phương bằng tích hai số kề.

Cấp số nhân

Phương pháp

Tìm công bội bằng nhân hoặc tỉ số hợp lệ → dùng lũy thừa n−1 → tách trường hợp q=1 khi tính tổng.

Ví dụ 1

u₁=3,q=2. u₄ bằng?
Xem lời giải từng bước
u₄=3×2³=24. Kết quả: 24.

Ví dụ 2

Tổng 4 số hạng 3,6,12,24 là?
Xem lời giải từng bước
S₄=3(2⁴−1)/(2−1)=45. Kết quả: 45.

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ