Trước khi học
Quy tắc đạo hàm cấp một.
Kiến thức cần nhớ
Đạo hàm cấp hai : tính đạo hàm hai lần. Sự tồn tại của đạo hàm cấp hai đòi hỏi đạo hàm cấp một khả vi tại điểm đang xét.
Trong chuyển động theo trục, vận tốc v=s′, gia tốc a=v′=s″. Phân biệt giá trị vận tốc và gia tốc; dấu của gia tốc không đủ để kết luận vật luôn nhanh dần.
Đạo hàm cấp hai
Phương pháp
Tính f′ → lấy đạo hàm lần nữa → thay giá trị nếu cần; với chuyển động, kiểm tra đơn vị và dấu.
Ví dụ 1
Đạo hàm cấp hai của y=x³ là?
Xem lời giải từng bước
y′=3x², rồi y″=6x. Kết quả: 6x.
Ví dụ 2
s(t)=t³−3t². Gia tốc tại t=2 là?
Xem lời giải từng bước
v=3t²−6t; a=6t−6, nên a(2)=6. Kết quả: 6.