Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm

Hiểu kiến thức trọng tâm của các quy tắc tính đạo hàm. Giải bài theo từng bước, kiểm tra điều kiện và giải thích kết quả.

Trước khi học

Đạo hàm, lũy thừa, hàm hợp.

Kiến thức cần nhớ

(u+v)′=u′+v′(u+v)'=u'+v'; (uv)′=u′v+uv′(uv)'=u'v+uv'; (u/v)′=(u′v−uv′)/v2(u/v)'=(u'v-uv')/v^2 với v khác 0. Hàm hợp: (f(u))′=f′(u)u′(f(u))'=f'(u)u'.
(xn)′=nxn−1(x^n)'=nx^{n-1}; (sin⁡x)′=cos⁡x(\sin x)'=\cos x, (cos⁡x)′=−sin⁡x(\cos x)'=-\sin x; (ex)′=ex(e^x)'=e^x, (ln⁡x)′=1/x(\ln x)'=1/x với x>0. Các góc trong công thức đạo hàm lượng giác dùng radian.

Các quy tắc tính đạo hàm

Phương pháp

Nhận dạng tổng/tích/thương/hợp → chọn quy tắc → tính đạo hàm từng phần → rút gọn, ghi điều kiện.

Ví dụ 1

Đạo hàm của y=3x²+2x là?
Xem lời giải từng bước
Dùng tính tuyến tính: (3x²)′=6x, (2x)′=2. Kết quả: 6x+2.

Ví dụ 2

Đạo hàm của y=(2x+1)³ là?
Xem lời giải từng bước
Đạo hàm hàm hợp: 3(2x+1)² nhân đạo hàm trong là 2. Kết quả: 6(2x+1)².

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ