Bài 6. Vectơ trong không gian – Toán 12

Nắm kiến thức của bài 6: vectơ trong không gian. Vận dụng phương pháp qua ví dụ và kiểm tra từng dạng toán.

Trước khi học

Vectơ trong mặt phẳng (Toán 10).

Kiến thức cần nhớ

Vectơ có hướng và độ dài. Quy tắc ba điểm:

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}

Quy tắc hình hộp cho phép cộng ba vectơ cạnh chung gốc để được vectơ đường chéo. Hai vectơ cùng phương khi một vectơ là bội số của vectơ kia (với vectơ khác không).

Vectơ trong không gian

Phương pháp

Xác định gốc, ngọn → dùng quy tắc ba điểm hoặc hình hộp → rút gọn và kiểm tra hướng.

Ví dụ 1

Rút gọn

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}

Xem lời giải từng bước

Kết quả là

\overrightarrow{AC}

theo quy tắc ba điểm.

Ví dụ 2

Trong hình hộp

ABCD.A'B'C'D'

, tổng

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}

là gì?

Xem lời giải từng bước

Bằng

\overrightarrow{AC'}

, vectơ đường chéo xuất phát từ A.