Bài 22. Ba đường conic

Hiểu kiến thức trọng tâm của ba đường conic. Giải bài theo từng bước, kiểm tra điều kiện và giải thích kết quả.

Trước khi học

Khoảng cách, phương trình tọa độ.

Kiến thức cần nhớ

Elip: x2/a2+y2/b2=1x^2/a^2+y^2/b^2=1 với a>b>0, c2=a2−b2c^2=a^2-b^2, hai tiêu điểm (±c,0)(\pm c,0). Hypebol: x2/a2−y2/b2=1x^2/a^2-y^2/b^2=1, c2=a2+b2c^2=a^2+b^2.
Parabol y2=2pxy^2=2px, p>0, có tiêu điểm (p/2,0)(p/2,0) và đường chuẩn x=−p/2x=-p/2. Phân biệt conic bằng dấu, dạng phương trình và định nghĩa theo khoảng cách.

Ba đường conic

Phương pháp

Nhận dạng phương trình → đọc a²,b² hoặc p → tính c đúng dấu → xác định tiêu điểm và kiểm tra.

Ví dụ 1

Elip x²/25+y²/9=1 có c bằng?
Xem lời giải từng bước
c²=25−9=16 nên c=4. Kết quả: 4.

Ví dụ 2

Parabol y²=8x có tiêu điểm?
Xem lời giải từng bước
2p=8 nên p=4, tiêu điểm (p/2,0)=(2,0). Kết quả: (2,0).

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ