Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách – Toán 10

Hiểu kiến thức trọng tâm của vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. góc và khoảng cách. Giải bài theo từng bước, kiểm tra điều kiện và giải thích kết quả.

Trước khi học

Phương trình đường thẳng và tích vô hướng.

Kiến thức cần nhớ

Hai đường có pháp tuyến không cùng phương thì cắt nhau; cùng phương thì song song hoặc trùng nhau. Góc giữa đường thuộc

[0,90^\circ]

, dùng trị tuyệt đối trong công thức cos với pháp tuyến.

Khoảng cách từ

M(x_0,y_0)

đến

ax+by+c=0

d=|ax_0+by_0+c|/\sqrt{a^2+b^2}

. Khoảng cách luôn không âm.

Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Phương pháp

So sánh pháp tuyến và hệ số → xét giao điểm → chọn công thức góc/khoảng cách phù hợp.

Ví dụ 1

Khoảng cách từ O đến 3x+4y−10=0 là?

Xem lời giải từng bước

|−10|/√(9+16)=10/5=2. Kết quả: 2.

Ví dụ 2

Góc giữa x=0 và y=0 là?

Xem lời giải từng bước

Đây là trục tung và trục hoành, hai đường vuông góc. Kết quả: 90°.