Bài 19. Phương trình đường thẳng

Hiểu kiến thức trọng tâm của phương trình đường thẳng. Giải bài theo từng bước, kiểm tra điều kiện và giải thích kết quả.

Trước khi học

Vectơ chỉ phương, pháp tuyến.

Kiến thức cần nhớ

Đường qua M(x0,y0)M(x_0,y_0) có pháp tuyến (a,b)≠(0,0)(a,b)\ne(0,0): a(x−x0)+b(y−y0)=0a(x-x_0)+b(y-y_0)=0. Dạng tổng quát ax+by+c=0ax+by+c=0 có pháp tuyến (a,b).
Với chỉ phương (u,v)≠(0,0)(u,v)\ne(0,0), phương trình tham số là x=x0+ut,y=y0+vtx=x_0+ut,y=y_0+vt. Một pháp tuyến là (−v,u)(-v,u).

Phương trình đường thẳng

Phương pháp

Xác định điểm và vectơ → chọn dạng tổng quát/tham số → kiểm tra điểm thuộc đường bằng phép thế.

Ví dụ 1

Đường qua (1,2), pháp tuyến (2,−1) có phương trình?
Xem lời giải từng bước
2(x−1)−(y−2)=0, rút gọn 2x−y=0. Kết quả: 2x−y=0.

Ví dụ 2

Pháp tuyến của 3x+4y−5=0 là?
Xem lời giải từng bước
Lấy hai hệ số của x,y làm tọa độ pháp tuyến. Kết quả: (3,4).

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ