Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Hiểu kiến thức trọng tâm của đường tròn trong mặt phẳng tọa độ. Giải bài theo từng bước, kiểm tra điều kiện và giải thích kết quả.

Trước khi học

Khoảng cách giữa hai điểm; bình phương.

Kiến thức cần nhớ

Đường tròn tâm I(a,b), bán kính R>0: (x−a)2+(y−b)2=R2(x-a)^2+(y-b)^2=R^2. Dạng x2+y2−2ax−2by+c=0x^2+y^2-2ax-2by+c=0 là đường tròn khi a2+b2−c>0a^2+b^2-c>0.
Tiếp tuyến tại điểm M trên đường tròn vuông góc bán kính IM. Có thể dùng IM làm pháp tuyến của tiếp tuyến; kiểm tra M thuộc đường tròn trước.

Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Phương pháp

Hoàn thành bình phương → đọc tâm và bán kính → với tiếp tuyến, lấy bán kính làm pháp tuyến qua tiếp điểm.

Ví dụ 1

Tâm của (x−2)²+(y+1)²=9 là?
Xem lời giải từng bước
Viết y+1=y−(−1), nên tâm (2,−1), bán kính 3. Kết quả: (2,−1).

Ví dụ 2

Tiếp tuyến của x²+y²=25 tại (3,4) là?
Xem lời giải từng bước
Pháp tuyến OM=(3,4); 3(x−3)+4(y−4)=0. Kết quả: 3x+4y=25.

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ