Bài 16. Hàm số bậc hai – Toán 10

Hiểu kiến thức trọng tâm của hàm số bậc hai. Giải bài theo từng bước, kiểm tra điều kiện và giải thích kết quả.

Trước khi học

Hàm số, hoàn thành bình phương.

Kiến thức cần nhớ

y=ax^2+bx+c

, a khác 0, có đồ thị parabol, trục đối xứng

x=-b/(2a)

, đỉnh

(-b/(2a),-\Delta/(4a))

\Delta=b^2-4ac

Nếu a>0, parabol mở lên, giảm bên trái đỉnh rồi tăng bên phải; a<0 mở xuống và chiều biến thiên ngược lại. Dùng đỉnh, giao trục và các điểm đối xứng để vẽ.

Hàm số bậc hai

Phương pháp

Tính hoành độ đỉnh → thay vào hàm → xác định hướng mở, trục đối xứng và giao trục.

Ví dụ 1

Đỉnh của y=x²−4x+3 là?

Xem lời giải từng bước

xđ=−(−4)/2=2; y(2)=4−8+3=−1. Kết quả: (2,−1).

Ví dụ 2

Giá trị nhỏ nhất của y=x²−4x+3 trên R là?

Xem lời giải từng bước

Viết y=(x−2)²−1; bình phương không âm, đạt 0 tại x=2. Kết quả: −1.