Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực

Hiểu kiến thức trọng tâm của lũy thừa với số mũ thực. Giải bài theo từng bước, kiểm tra điều kiện và giải thích kết quả.

Trước khi học

Lũy thừa số nguyên, căn bậc hai.

Kiến thức cần nhớ

Với a>0, định nghĩa lũy thừa số mũ hữu tỉ qua căn, mở rộng đến số mũ thực. auav=au+va^ua^v=a^{u+v}, au/av=au−va^u/a^v=a^{u-v}, (au)v=auv(a^u)^v=a^{uv}.
a0=1a^0=1, a−u=1/aua^{-u}=1/a^u với a>0. Các quy tắc số mũ thực được dùng an toàn khi cơ số dương; không tự áp dụng cho cơ số âm và mọi số mũ.

Lũy thừa với số mũ thực

Phương pháp

Kiểm tra cơ số dương → đưa về cùng cơ số → cộng/trừ/nhân số mũ theo phép toán.

Ví dụ 1

16^(1/2) bằng?
Xem lời giải từng bước
Lũy thừa 1/2 là căn bậc hai chính: √16=4. Kết quả: 4.

Ví dụ 2

2^(−3) bằng?
Xem lời giải từng bước
Số mũ âm lấy nghịch đảo 2³=8. Kết quả: 1/8.

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ