Trước khi học
Hàm mũ/log, tính đơn điệu.
Kiến thức cần nhớ
tương đương f(x)=g(x) với cơ số hợp lệ. Với bất phương trình, giữ chiều nếu a>1 và đảo chiều nếu 0
Phương trình/bất phương trình log phải đặt điều kiện đối số dương. Sau khi đưa cùng cơ số hoặc đổi biến, lọc nghiệm theo điều kiện ban đầu.
Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Phương pháp
Đặt điều kiện → đưa về cùng cơ số → dùng tính đơn điệu đúng chiều → giao kết quả với điều kiện.
Ví dụ 1
Nghiệm của 2ˣ=8 là?
Xem lời giải từng bước
8=2³, cùng cơ số nên x=3. Kết quả: 3.
Ví dụ 2
(1/2)ˣ>1/4 có nghiệm?
Xem lời giải từng bước
1/4=(1/2)²; cơ số dưới 1 nên đảo chiều khi so sánh số mũ. Kết quả: x<2.