Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian

Nắm kiến thức của bài 15: phương trình đường thẳng trong không gian. Vận dụng phương pháp qua ví dụ và kiểm tra từng dạng toán.

Trước khi học

Vectơ chỉ phương, tọa độ.

Kiến thức cần nhớ

Đường qua M(x0,y0,z0)M(x_0,y_0,z_0) với vectơ chỉ phương (a,b,c)≠(0,0,0)(a,b,c)\ne(0,0,0) có phương trình x=x0+atx=x_0+at, y=y0+bty=y_0+bt, z=z0+ctz=z_0+ct.
Phương trình chính tắc x−x0a=y−y0b=z−z0c\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c} chỉ viết dạng này khi a,b,c đều khác 0. Kiểm tra điểm thuộc đường bằng một giá trị t chung cho ba tọa độ.

Phương trình đường thẳng

Phương pháp

Chọn điểm và vectơ chỉ phương → viết tham số → thế vào điều kiện để tìm giao điểm hoặc kiểm tra điểm.

Ví dụ 1

Đường qua A(1,2,3)A(1,2,3), chỉ phương (1,−1,2)(1,-1,2)?
Xem lời giải từng bước
x=1+tx=1+t, y=2−ty=2-t, z=3+2tz=3+2t.

Ví dụ 2

Giao của đường trên với mặt phẳng x=0x=0?
Xem lời giải từng bước
t=−1t=-1, giao điểm (0,3,1)(0,3,1).

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ