Bài 14. Phương trình mặt phẳng

Nắm kiến thức của bài 14: phương trình mặt phẳng. Vận dụng phương pháp qua ví dụ và kiểm tra từng dạng toán.

Trước khi học

Tọa độ, tích vô hướng.

Kiến thức cần nhớ

Mặt phẳng có phương trình Ax+By+Cz+D=0Ax+By+Cz+D=0 với (A,B,C)≠(0,0,0)(A,B,C)\ne(0,0,0). Vectơ pháp tuyến là n⃗=(A,B,C)\vec n=(A,B,C).
Mặt phẳng qua M(x0,y0,z0)M(x_0,y_0,z_0) có pháp tuyến (A,B,C)(A,B,C): A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng trị tuyệt đối khi thay tọa độ vào vế trái, chia A2+B2+C2\sqrt{A^2+B^2+C^2}.

Phương trình mặt phẳng

Phương pháp

Tìm pháp tuyến → dùng điểm đi qua → khai triển; kiểm tra bằng thay tọa độ điểm.

Ví dụ 1

Mặt phẳng qua (1,0,0)(1,0,0), pháp tuyến (1,2,3)(1,2,3)?
Xem lời giải từng bước
x−1+2y+3z=0x-1+2y+3z=0, tức x+2y+3z−1=0x+2y+3z-1=0.

Ví dụ 2

Khoảng cách từ O đến x+2y+2z−3=0x+2y+2z-3=0?
Xem lời giải từng bước
d=3/1+4+4=1d=3/\sqrt{1+4+4}=1.

Thi Toán online · Giới thiệu · Liên hệ