Trước khi học
Đường vuông góc mặt, tam giác vuông.
Kiến thức cần nhớ
Phép chiếu vuông góc là chiếu song song theo phương vuông góc mặt chiếu. Nếu đường không vuông góc mặt, góc đường–mặt bằng góc giữa đường và hình chiếu của nó.
Góc đường–mặt thuộc [0°,90°]. Với đoạn AB có A thuộc mặt, H là hình chiếu B, tam giác AHB vuông tại H; sin góc=BH/AB, cos góc=AH/AB.
Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Phương pháp
Hạ đường vuông góc tới mặt → xác định hình chiếu của đường → dùng tam giác vuông để tính góc.
Ví dụ 1
A thuộc (P), BH⊥(P), BH=3, AB=6. Góc AB với (P) là?
Xem lời giải từng bước
Sin góc bằng BH/AB=3/6=1/2, nên góc 30°. Kết quả: 30°.
Ví dụ 2
Trong hình lập phương, hình chiếu vuông góc của A′B xuống (ABCD) là đoạn nào?
Xem lời giải từng bước
A′ chiếu thành A, còn B thuộc đáy nên giữ nguyên. Kết quả: AB.